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B7: Reflection Operator III

実行時間制限：3 秒

メモリ制限：512 MiB

配点：300点

問題文

整数 nn と実数 T0, T1, …, Tn−1T_0,\ T_1,\ \ldots,\ T_{n-1} が入力として与えられる。 次式の行列 AA で定義される操作を nn 量子ビットをもつ量子回路 qc\mathrm{qc} 上に実装せよ。

A=2∣ψ⟩⟨ψ∣−IA = 2 \ket{\psi}\bra{\psi} - I

ただし、 II は 2n×2n2^n \times 2^n の単位行列とし、∣ψ⟩\ket{\psi} は次式で定義される。

∣ψ⟩=(cos⁡T0∣0⟩+sin⁡T0∣1⟩)(cos⁡T1∣0⟩+sin⁡T1∣1⟩)…(cos⁡Tn−1∣0⟩+sin⁡Tn−1∣1⟩)\ket{\psi} = (\cos T_0 \ket{0} + \sin T_0\ket{1}) (\cos T_1\ket{0} + \sin T_1\ket{1}) \ldots (\cos T_{n-1} \ket{0} + \sin T_{n-1} \ket{1})

制約

  • 2≤n≤102 \leq n \leq 10
  • −π<Ti≤π- \pi \lt T_i \leq \pi
  • グローバル位相 は問わない。
  • 提出されるコードは次のフォーマットにしたがうこと
from qiskit import QuantumCircuit
 
 
def solve(n: int, T: list[float]) -> QuantumCircuit:
    qc = QuantumCircuit(n)
    # Write your code here:
 
    return qc

ヒント

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  • 次のようにして、量子ゲートの逆ゲートや量子回路の逆回路を適用できます。
qc.compose(sub_qc().inverse(), inplace=True)
# def sub_qc() -> QuantumCircuit

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