A5: Generate State 12(02n1)\frac{1}{\sqrt{2}}\lparen\ket{0}-\ket{2^{n}-1}\rparen III

実行時間制限:3 秒

メモリ制限:512 MiB

配点:200点

問題文

整数 nn が入力として与えられる。 ゼロ状態から量子状態 ψ\ket{\psi} を作り出す操作を、nn 量子ビットをもつ量子回路 qc\mathrm{qc} 上に実装せよ。

量子状態 ψ\ket{\psi} は次式で定義される。

ψ=12(0...0n1...1n)\begin{equation} \ket{\psi} = \frac{1}{\sqrt{2}} (\ket{0...0}_n - \ket{1...1}_n) \nonumber \end{equation}

制約

  • 2n152 \leq n \leq 15
  • 量子回路の 深さ66 を超えてはならない。
  • グローバル位相 は問わない。
  • 提出されるコードは次のフォーマットにしたがうこと
from qiskit import QuantumCircuit
 
 
def solve(n: int) -> QuantumCircuit:
    qc = QuantumCircuit(n)
    # Write your code here:
 
    return qc

入力例

  • n=4n = 4: 実装された量子回路 qc\mathrm{qc} は次式を満たす。
0000qc12(00001111)\ket{0000} \xrightarrow{\mathrm{qc}} \frac{1}{\sqrt{2}} (\ket{0000} - \ket{1111})

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